أضعافا مضاعفة المرجحة - المتوسط المتحرك ل ماتلاب

استكشاف المتوسط ​​المتحرك الموزون أسي. فولياتيليتي هو المقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة لقراءة هذه المقالة، انظر استخدام التقلب لقياس المخاطر في المستقبل استخدمنا جوجل s البيانات الفعلية لأسعار الأسهم من أجل حساب التقلب اليومي استنادا إلى 30 يوما من بيانات المخزون في هذه المقالة، سوف نقوم بتحسين التقلبات البسيطة ومناقشة المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا إوما التاريخية المتضمنة التقلب الضمني أولا، دعونا نضع هذا المقياس في قليلا من منظور هناك نهجان واسعان التقلب التاريخي والضمني أو الضمني النهج التاريخي يفترض أن الماضي هو مقدمة نحن قياس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤية التقلب الضمني، من ناحية أخرى، يتجاهل التاريخ الذي يحل للتقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق وهي تأمل في أن يعرف السوق على أفضل وجه وأن سعر السوق يحتوي، حتى ولو ضمنا، على تقدير للآراء المتقلبة إتي للقراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب. إذا كنا نركز على النهج التاريخية الثلاثة فقط على اليسار أعلاه، لديهم خطوتين في common. Calculate سلسلة من العائدات الدورية. تطبيق مخطط الترجيح. أولا، نحسب العائد الدوري هذا هو عادة سلسلة من العائدات اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة بشكل متواصل لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم أي السعر اليوم مقسوما على سعر أمس، وهلم جرا. هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من أوي إلى u إم اعتمادا على عدد الأيام أيام م نحن قياس. وهذا يحصلنا على الخطوة الثانية هذا هو المكان الذي تختلف فيه ثلاثة نهج في المقالة السابقة باستخدام التقلب لقياس المخاطر في المستقبل، أظهرنا أن تحت اثنين من التبسيط مقبول، والتباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية. لاحظ أن هذا المبلغ كل من العائدات الدورية، ثم يقسم هذا المجموع من قبل عدد من الأيام أو الملاحظات م لذلك، انها حقا جوس t متوسط ​​العوائد الدورية المربعة بطريقة أخرى، يعطى لكل عائد مربعة وزن متساوي لذلك إذا كان ألفا هو عامل ترجيح على وجه التحديد، 1 م، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا. إن إوما يحسن التباين البسيط. ضعف هذا النهج هو أن جميع العائدات كسب نفس الوزن يوم أمس s عودة الأخيرة جدا ليس له تأثير أكثر على التباين من العودة في الشهر الماضي يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا إوما، التي عوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا إوما يدخل لامدا وهو ما يسمى معلمة التمهيد يجب أن يكون لامبا أقل من واحد في ظل هذا الشرط، بدلا من الأوزان متساوية، يتم ترجيح كل مربعات العائد من مضاعف على النحو التالي. على سبيل المثال، ريسمتريكس تم، وهي شركة إدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا من 0 94، أو 94 وفي هذه الحالة، يتم ترجيح أول عائد دوري مربعة الأحدث بنسبة 1-0 94 94 0 6 ن إرجاع التربيع الموسع هو ببساطة لامدا متعددة من الوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5 64 والثالث في اليوم السابق الوزن s يساوي 1-0 94 0 94 2 5 30. وهذا معنى الأسي في إوما كل وزن هو المضاعف المستمر أي لامدا، والتي يجب أن تكون أقل من واحد من وزن اليوم السابق s وهذا يضمن التباين الذي هو مرجح أو منحازة نحو أحدث البيانات لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل s الفرق بين ببساطة التقلب و إوما ل غوغل هو موضح أدناه. التذبذب البسيط يزن بشكل فعال كل عودة دورية من قبل 0 196 كما هو مبين في العمود O كان لدينا عامين من بيانات سعر السهم اليومي وهذا هو 509 عوائد يومية و 1 509 0 196 ولكن لاحظ أن تعيينات العمود P ووزن 6، ثم 5 64، ثم 5 3 وهلم جرا هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و EWMA. Remember بعد أن نجمع السلسلة بأكملها في العمود Q لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري إذا نحن نريد تقلب، نحن ني د لتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل s انها كبيرة التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2 4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي من فقط 1 4 انظر جدول البيانات للحصول على التفاصيل على ما يبدو، استقر تقلب جوجل في أسفل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مصطنع high. Today s التباين هو وظيفة بيور يوم ق الفرق سوف نلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من أضعافا مضاعفة انخفاض الأوزان فزنا ر تفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بشكل ملائم إلى صيغة عودية. الاسترداد يعني أن اليوم مراجع الفرق أي أي وظيفة من اليوم السابق الصورة التباين يمكنك العثور على هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط مثل حساب لونغاند يقول اليوم الفرق s تحت إوما يساوي فارق التباين بالأوزان لامدا زائد أمس سس كواريد عودة يزنها ناقص لامدا لاحظ كيف نضيف فقط اثنين من المصطلحات معا يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعة العودة. حتى ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة أعلى لامدا مثل ريسكمتريك s 94 يشير إلى تسوس أبطأ في سلسلة - من الناحية النسبية، سنحصل على المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى في الأوزان تسقط بسرعة أكبر، نتيجة التسوس السريع، وتستخدم نقاط بيانات أقل في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها. تقلب سوماري هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا بل هو أيضا الجذر التربيعي من التباين يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنا تقلب ضمني عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط ولكن الضعف مع التباين البسيط هو كل عوائد الحصول على نفس w ثمانية لذلك نحن نواجه المفاضلة الكلاسيكية نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف حسابنا من قبل البيانات أقل ذات الصلة المتوسط ​​المتحرك أضعافا مضاعفة إوما يحسن على التباين البسيط عن طريق تعيين الأوزان للعائدات الدورية عن طريق القيام هذا، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. لعرض برنامج تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة استطلاع بيونيك تورتل. A الذي أجراه مكتب الولايات المتحدة لإحصاءات العمل للمساعدة في قياس الوظائف الشاغرة. جمع البيانات من أصحاب العمل. الحد الأقصى للمبلغ الذي يمكن للولايات المتحدة اقتراضه كان سقف الدين المنشأة بموجب قانون سندات الحرية الثاني. معدل الفائدة الذي تقدم به مؤسسة الإيداع الأموال المحتفظ بها في الاحتياطي الاتحادي إلى مؤسسة إيداع أخرى (1). مقياس إحصائي لتشتت العائدات لمؤشر أمن أو سوق معين يمكن قياس التقلب إما. وهو قانون أقره الكونجرس الأمريكي في عام 1933 باعتباره قانون المصارف الذي يحظر على المصارف التجارية المشاركة في الاستثمار. وتشير الرواتب غير الزراعية إلى أي وظيفة خارج المزارع والأسر المعيشية الخاصة والقطاع غير الربحي مكتب الولايات المتحدة للعمل. متغير السوق في اليوم n، كما هو مقدر في نهاية اليوم n-1 معدل التباين هو مربع التقلب، يوم n. Sppose قيمة فارياب السوق لي في نهاية اليوم i هو معدل العائد المركب بشكل مستمر خلال اليوم i بين نهاية اليوم السابق أي i-1 ونهاية اليوم i يعبر عنه. بعد ذلك، باستخدام المقاربة القياسية لتقدير البيانات التاريخية، سنستخدم أحدث م - الملاحظات لحساب مقدر غير متحيز من التباين. أين هو متوسط. في وقت لاحق، دعونا نفترض واستخدام تقدير احتمال أقصى من معدل التباين. حتى الآن، طبقنا أوزان متساوية للجميع حتى تعريف أعلاه، غالبا ما يشار إليها بتقييم التقلبات المرجح بالتساوي. وبالتالي، ذكرنا أن هدفنا هو تقدير المستوى الحالي للتذبذب بحيث يكون من المنطقي إعطاء أوزان أعلى للبيانات الحديثة مقارنة بالبيانات القديمة. تقدير التباين المرجح كما يلي. هو مقدار الوزن المعطاة للمراقبة i-دايس أغو. لذلك، لإعطاء وزن أعلى للملاحظات الأخيرة. متوسط ​​المدى الطويل التباين. التوسيع المحتمل للفكرة أعلاه هو أن نفترض أن هناك فترة طويلة - run متوسط ​​التباين وأنه ش يجب أن تعطى بعض الوزن. و النموذج أعلاه يعرف باسم نموذج m م، التي اقترحها إنغل في عام 1994.WMA هو حالة خاصة من المعادلة أعلاه في هذه الحالة، ونحن جعله بحيث أوزان انخفاض متغير أضعافا مضاعفة ونحن نتحرك على العكس من الوقت. على غرار العرض السابق، إوما يتضمن جميع الملاحظات السابقة، ولكن مع الأوزان انخفاض أضعافا مضاعفة طوال الوقت. بعد ذلك، نطبق مجموع الأوزان بحيث تساوي القيد الوحدة. لحصول على قيمة. الآن نحن سد تلك الشروط العودة إلى المعادلة للحصول على تقدير. لمجموعة بيانات أكبر، صغيرة بما فيه الكفاية ليتم تجاهلها من المعادلة. نهج إوما لديه ميزة جذابة واحدة يتطلب البيانات المخزنة قليلا نسبيا لتحديث تقديراتنا في أي لحظة، ونحن بحاجة فقط إلى التقدير المسبق لمعدل التباين وأحدث قيمة للمراقبة. الهدف الثانوي من إوما هو تتبع التغيرات في التقلبات بالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظات الأخيرة على التقدير فورا بالنسبة للقيم الأقرب إلى واحد، تقدير التغيرات ببطء استنادا إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. قاعدة بيانات ريسكمتريكس التي تنتجها جب مورغان والمتاحة للجمهور تستخدم إوما مع لتحديث التقلبات اليومية. الموثوقية صيغة إوما لا يفترض مستوى التباين متوسط ​​المدى الطويل وهكذا، فإن مفهوم التقلب لا يعني التقاطه من قبل إوما نماذج أرش غارتش هي الأنسب لهذا الغرض. الهدف الثانوي من إوما هو تتبع التغيرات في التقلب، وذلك للقيم الصغيرة، الملاحظة الأخيرة تؤثر على تقدير فورا، وبالنسبة ل والقيم أقرب إلى واحد، وتغير التقديرات ببطء إلى التغييرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. قاعدة بيانات ريسكمتريكس التي تنتجها جب مورغان والمتاحة للجمهور في عام 1994، يستخدم نموذج إوما مع لتحديث تقديرات تقلب اليومية وجدت الشركة أنه عبر مجموعة من متغيرات السوق، وهذه القيمة يعطي توقعات التباين التي تأتي أقرب إلى معدل التباين المحقق معدلات التباين المحققة في يوم معين تم حسابه على أنه متوسط ​​مرجح بالتساوي على 25 يوما لاحقة. وبالمثل، لحساب القيمة المثلى لل لامدا لمجموعة البيانات لدينا، ونحن بحاجة لحساب التقلبات المحققة في كل نقطة هناك عدة طرق، لذلك اختيار واحد بعد ذلك، حساب مجموع الأخطاء المربعة سس بين تقدير إوما والتقلب المحقق وأخيرا، تقليل سس من خلال تغيير قيمة لامدا. سوند بسيط هو التحدي الأكبر هو الاتفاق على خوارزمية لحساب التقلبات المحققة على سبيل المثال، اختارت ريسكمتريكس فترة ال 25 يوما التالية لحساب معدل التباين المحقق في حالتك، يمكنك اختيار خوارزمية تستخدم السعر اليومي، هاي لو و أو أوبين-كلوز بريسز. Q 1 هل يمكننا استخدام إوما لتقدير أو التنبؤ بالتذبذب أكثر من خطوة واحدة في حين أن تمثيل التقلبات إوما لا يفترض أن يكون متوسط ​​التذبذب في المدى الطويل، وبالتالي فإن أي إوما ترجع قيمة ثابتة بالنسبة لأي أفق للتنبؤ إلى ما بعد خطوة واحدة. وبالنسبة لمجموعة البيانات الكبيرة، إيتل تأثير على القيمة المحسوبة. الذهاب إلى الأمام، ونحن نخطط للاستفادة من حجة لقبول المستخدم قيمة التذبذب الأولي. س 3 ما هي علاقة إوما ل أرش غارتش Model. EWMA هو في الأساس شكل خاص من نموذج أرش، مع الخصائص التالية. إن ترتيب أرش يساوي حجم بيانات العينة. أوزان الترجيح تنخفض أضعافا مضاعفة على مدار الوقت. Q 4 هل تعود إوما إلى المتوسط. لا يوجد إوما لمصطلح متوسط ​​التباين على المدى الطويل، فإنه لا يعود إلى أي قيمة. Q 5 ما هو تقدير التباين في الأفق بعد يوم واحد أو خطوة إلى الأمام. كما هو الحال في Q1، ترجع الدالة إوما قيمة ثابتة تساوي قيمة تقدير خطوة واحدة. Q 6 لدي أسبوعيا شهريا البيانات السنوية أي قيمة يجب أن تستخدم. قد لا تزال تستخدم 0 94 كقيمة افتراضية، ولكن إذا كنت ترغب في العثور على القيمة المثلى، تحتاج إلى إعداد مشكلة الأمثل لتقليل سس أو مس بين إوما والتقلبات المحققة . انظر لدينا التقلب 101 البرنامج التعليمي في نصائح وتلميحات على موقعنا على الانترنت لمزيد من التفاصيل والأمثلة. Q 7 إذا لم يكن البيانات الخاصة بي يعني صفر، كيف يمكنني استخدام الدالة. لآن، استخدم الدالة ديترند لإزالة المتوسط ​​من البيانات قبل تمريره إلى وظائف إوما في المستقبل نومكسل الإصدارات، فإن إوما إزالة المتوسط ​​تلقائيا نيابة عنك. هول، جون C الخيارات، العقود الآجلة وغيرها من المشتقات المالية الفترات برنتيس قاعة 2003، ص 372-374، إيسبن 1-405-886145.Hamilton، جد سلسلة الوقت تحليل مطبعة جامعة برينستون 1994، إيسبن 0-691-04289-6.Tsay، روي S تحليل سلسلة الوقت المالية جون وايلي سونس 2005، إيسبن 0-471-690740.Related links. Calculate التقلب التاريخي باستخدام EWMA. Volatility هو الأكثر شيوعا مقياس التقلب المستخدم يمكن أن يكون التقلب في هذا المعنى تقلبا تاريخيا واحدا لوحظ من البيانات السابقة، أو يمكن أن ينطوي على التقلب الملحوظ من أسعار السوق للأدوات المالية. ويمكن حساب التقلبات التاريخية بثلاث طرق هي: التقلب البسيط. نغ متوسط ​​EWMA. One من المزايا الرئيسية ل إوما هو أنه يعطي المزيد من الوزن للعائدات الأخيرة في حين حساب عوائد في هذه المقالة، وسوف ننظر في كيفية حساب التقلب باستخدام إوما لذلك، دعونا نبدأ. الخطوة 1 حساب السجل وعودة من سلسلة الأسعار. إذا كنا نبحث في أسعار الأسهم، يمكننا حساب العوائد لورنورمال اليومية، وذلك باستخدام صيغة لن P ط ط -1، حيث P يمثل كل يوم ق إغلاق سعر السهم نحن بحاجة إلى استخدام السجل الطبيعي لأننا نريد عوائد أن تكون متواصلة باستمرار سيكون لدينا الآن عوائد يومية لسلسلة الأسعار بأكملها. خطوة 2 مربع عوائد. الخطوة التالية هي اتخاذ مربع عوائد طويلة هذا هو في الواقع حساب التباين البسيط أو تقلب يمثله الصيغة التالية. هنا تمثل u العوائد و m تمثل عدد الأيام. الخطوة 3 تعيين الأوزان. تعيين الأوزان مثل أن العائدات الأخيرة لديها أعلى الوزن والعوائد القديمة لديها وزن أقل لهذا نحن بحاجة إلى عامل يسمى لامبد a، وهو ثابت التمهيد أو المعلمة الثابتة يتم تعيين الأوزان كما 1- 0 لامدا يجب أن يكون أقل من 1 يستخدم مقياس المخاطر لامدا 94 الوزن الأول سيكون 1-0 94 6، والثاني سيكون 6 0 94 5 64 وهكذا في إوما جميع الأوزان توازي 1، ومع ذلك فهي تنخفض مع نسبة ثابتة من. Step 4 مضاعفة إرجاع مربع مع الأوزان. خطوة 5 أخذ مجموع R 2 w. This هو التباين إوما النهائي و التقلب سيكون الجذر التربيعي للتباين. القطة التالية تظهر الحسابات. المثال أعلاه الذي رأينا هو النهج الذي وصفه ريسكمتريكس ويمكن تعميم شكل عام من إوما كما الصيغة العودية التالية.